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ESTRUCTURAS DE TRACCION         bajar planillas de predimensionado (zip) 
                                                                   bajar esta guia (word)         

GUIA DE DISEÑO ESTRUCTURAL ASISTIDO POR COMPUTADORA

Esta guía ha sido desarrollada con el objetivo de incluir los estudios de factibilidad de la estructura en etapas tempranas de diseño, permitiendo valorar en etapa de anteproyecto posibilidades económicas y tecnológicas de las propuestas.
Las planillas auxiliares de predimensionado (desarrolladas bajo formato Excel) permiten tomar decisiones estructurales en forma ágil, en general se presentan identificando etapas de análisis de la estructura, los datos necesarios de diseño a ingresar, los resultados automatizados por la planilla, y la posibilidad de poder comparar opciones a los efectos de tomar las decisiones oportunas en el diseño estructural.
Arq. DANIEL CUTRERA
Prof. Adjunto Cátedra ESTRUCTURAS 4

TIPOLOGIA: Estructura de cubiertas solicitadas a TRACCIÓN

Estructuras en general livianas y flexibles, que conservando estas características son aptas para cubrir muy grandes luces. La disposición formal del sistema estructural permite alcanzar el equilibrio soportando esfuerzos de tracción pura. Es así el funicular de las cargas la expresión formal de estas estructuras. Dada la flexibilidad de las mismas y su tendencia a cambiar de forma en la medida que se modifican los estados de carga, se requieren mecanismos de estabilización de la forma.

1.Cubierta de TRACCIÓN PESADA
Es quizás la más rudimentaria desde el punto de vista del aprovechamiento de la tipología, ya que logra la estabilidad formal incrementando el peso de la cubierta de tal manera que cubra con seguridad las acciones de las cargas accidentales de viento. Se debe verificar una relación 2,5 a 3 entre el peso propio y el viento ( punto 2 de la planilla auxiliar ). Una tecnología apropiada para desarrollar este concepto es la de cables sustentantes, y losetas de hormigón apoyadas sobre ellos, siendo la forma más conveniente para poder premoldear las losetas la superficie cilíndrica En la planilla auxiliar se deben ingresar los datos de diseño: luz, flecha, separación de cables sustentantes que determinan el área de influencia y la valoración de las cargas: peso propio y viento ( puntos 1 y 2 ), debiendo verificarse que la relación flecha / luz esté cercana al 10% y el peso propio supere al viento según el coeficiente indicado. Las acciones ( punto 3 ), se obtienen multiplicando los valores de carga por el área de influencia, que estará determinado por las luces de las losetas. Las reacciones ( punto 4), dentro de la hipótesis de la relación flecha / luz del orden del 10% se calculan con la ecuación de la parábola, por ser asimilable a la catenaria que es la forma de equilibrio de este sistema. Siendo:
           H = q l² / 8f            V = q l / 2             R² = H² + V²              
Los esfuerzos máximos de los cables los encontramos para el estado de peso propio, sin cargas accidentales de viento ( punto 5 ), debiendo aplicarse un coeficiente de seguridad igual a 2, a los efectos de ingresar en la tabla de rotura. Si los cables disponibles no alcanzaran a cubrir el esfuerzo máximo, es posible diseñar la cubierta con menor separación entre los cables sustentantes o incorporar mayor cantidad de cables en la zona de apoyo de las losetas.
El diseño de los apoyos en general, debe realizarse para tomar reacciones importantes en puntos altos.

2. Cubierta liviana CERCHA JAWERTH
Es una superficie cilíndrica, estabilizada por otra superficie cilíndrica igual y de curvatura contraria, se compone así de dos familias de cables una superior de curvatura positiva y la otra inferior de curvatura negativa. Ambas familias de cables se vinculan con pendolones que permiten al conjunto actuar como un sistema.
Se aplica a la cubierta una tensión previa que permite evitar los esfuerzos de compresión en los cables.
A la planilla auxiliar de predimensionado se deben ingresar los datos de diseño de la cubierta: luz y flecha ( verificando una relación aproximada al 10% ), el área de influencia y la valoración de cargas. ( puntos 1 y 2 ). Se obtiene de esta forma las acciones sobre los cables al multiplicar la carga por área de influencia, tomando cada familia la mitad de la carga ( punto 3 ).
Las reacciones consideran las ecuaciones de la parábola para la relación flecha / luz del orden del 10%, siendo:
          H = 0.5 q l² / 8f            V = 0.5 q l / 2               R² = H² + V²
El análisis de los distintos estados de carga ( puntos 5, 6 y 7 ), para tensión previa=0, permite determinar el estado y el valor que tiende a comprimir la estructura, siendo este valor el de la Tensión previa mínima necesaria ( punto 8 ) que aplicándole un coeficiente de seguridad igual a 2, constituye la TP necesaria, el proyectista ingresa el valor de tensión previa a aplicar.
Aplicando la tensión previa definitiva se obtienen los estados definitivos ( puntos 9,10 y 11 ). De donde surgen los esfuerzos máximos en los cables, que multiplicados por un coeficiente de seguridad = 2, permiten elegir el cable apropiado.
Los pendolones materializan la relación entre los cables superiores y los inferiores, dependiendo los esfuerzos que toman de la ubicación de la cubierta. La carga equivalente permite calcular el esfuerzo máximo en el pendolón y depende de la reacción máxima que se considera:
                            qe = 2 R / L raiz cuadrada de (( 1 / 16 (f/l)² ) + 1 )
La planilla contiene estas variantes ( puntos 12 y 13 ), como así también la posibilidad de colocar pendolones verticales o inclinados, en el plano de la cercha o transversalmente. Estas últimas opciones dan mayor rigidez al conjunto.
Los cables portantes sobre los que se apoya un material liviano: chapas metálicas, telas, placas livianas, constituyen su resolución tecnológica.
Todas las tensiones máximas deben afectarse por un coeficiente de seguridad igual a 2, a los efectos de ingresar en la tabla de rotura de cables.
Los apoyos en general dejan reacciones en puntos muy altos, siendo necesario un gran esfuerzo de los mismos para trasmitir las cargas a tierra. Un diseño apropiado de tensores y puntales, de existir el espacio necesario para su desarrollo, permite resolver con apoyos livianos esta situación.

3. CERCHA JAWERTH RADIAL
Es un casquete materializado por cables que a los efectos de estabilizar la forma, incorpora un casquete igual de forma inversa. Se organizan así cerchas similares a las de las superficies cilíndricas, siendo su predimensionado similar, variando debido al diagrama de cargas triangular las ecuaciones de las reacciones, siendo:
                H = 0.5 q l² / 24f                V = 0.5 q l / 4                  R² = H² + V²
Y la ecuación de la carga equivalente en los pendolones:
                                 qe = 4 R / L raiz cuadrada de(( 1/36 (f/l)²+1 )
Como en el caso anterior la combinación de cables y cubierta liviana son aptos para su resolución.
Respecto de los apoyos la cercha jawerth radial permite incorporar anillos de borde como sistema de apoyo a los ya descriptos anteriormente.

4. PARABOLOIDE HIPERBÓLICO
Esta superficie de curvatura total negativa es apta para aplicar tensión previa, sus dos familias de cables de curvatura inversa y siguiendo el sentido de las parábolas generatrices, se comportan de igual manera a lo analizado en el caso de la cercha jawerth, no requiriendo pendolones ya que ambas familias de cables se vinculan físicamente.
Las telas estructurales son una buena resolución para esta forma, pudiendo tener cables como elementos portantes principales, secundarios o soportar la tela la totalidad de los esfuerzos.
Estas superficies se limitan con borde curvos o rectos con la rigidez y el empotramiento necesarios para absorber la solicitación de los tensores que llegan al apoyo.

5. HIPERBOLOIDE DE REVOLUCIÓN
Superficie de doble curvatura total negativa, apta en consecuencia para poder aplicar tensión previa. Se genera por la rotación de una rama de hipérbola, en torno a un eje, pudiendo materializar con cables la hipérbola ( meridianos ), y la circunferencia que describe cada punto en la rotación ( paralelos ). De este infinito número de meridianos y paralelos se seleccionan el número apropiado que permita cubrir la distancia entre ellos con otro material ( telas ), pudiendo también realizarse la estructura con las telas como material de resistencia principal.
Los puntos de unión de meridianos y paralelos los denominamos nudos y es este el punto teórico de aplicación de las cargas debidas al peso propio y al viento.
La tensión previa se aplica introduciendo una carga en uno de los extremos de los meridianos. La distribución de las cargas en los cable se realiza mediante un polígono funicular espacial, en el plano de los meridianos, utilizando una fuerza auxiliar a la altura de los paralelos que solicita a estos como un anillo.
Las planillas de predimensionado están previstas para un máximo de 17 nudos y trabajan con curvas de hipérbola equiláteras de ecuación   y=c²/x   , mediante la cual se obtiene las coordenadas de los nudos y el grafico de la forma, para esto debemos ingresar el valor c, la coordenada x inicial y la distancia en x de los nudos.
La planilla auxiliar de predimensionado 5.1, a partir del diseño de la forma de la hipérbola, recupera los datos para poder obtener las pendientes de los cables de los meridianos (tg) y las distancias entre nudos en el sentido de los meridianos.
En el punto 2 referido a los paralelos debemos ingresar el radio inicial y la distancia en x de los nudos, cantidad de meridianos, valoración de las cargas por metro cuadrado y resolver con que parte de la curva vamos a trabajar, afectando con un coeficiente (0/1) al nudo efectivamente utilizado en la estructura. La planilla nos devuelve las cargas aplicadas en los nudos que son transportadas a la planilla 5.2 .
En la planilla 5.2 debemos ingresar el tipo de hiperboloide de revolución, normal o invertido con un coeficiente (1/-1), y el coeficiente (0/1) que indica las cargas efectivamente tomadas con cables, ya que algún nudo puede coincidir con un apoyo en cuyo caso es tomado directamente por éste.
El último dato a ingresar es la tensión previa efectivamente adoptada.
La planilla nos devuelve las solicitaciones máximas a las que se ven sometidos cables meridianos y paralelos, a los cuales se aplica un coeficiente de seguridad igual a 2 para ingresar en la tabla de rotura de cables. En caso de trabajar solamente con telas se deberá distribuir este esfuerzo entre cables.
En los apoyos deberán considerarse las cargas que llegan de los meridianos, y las tomadas directamente por el apoyo. Son usuales los anillos de borde rígido (trabajando a compresión) y los cables colectores de borde.